Зависимость давления от концентрации

Постоянная Больцмана

Зависимость давления от концентрации

БольцманЛюдвиг (1844—1906) —великий австрийский физик, один изосновоположников молекулярно-кинетическойтеории. В трудах Больцманамолекулярно-кинетическая теория впервыепредстала как логически стройная,последовательная физическая теория.

Больцман дал статистическое истолкованиевторого закона термодинамики. Им многосделано для развития и популяризациитеории электромагнитного поля Максвелла.

Борец по натуре, Больцман страстноотстаивал необходимость молекулярногоистолкования тепловых явлений и принялна себя основную тяжесть борьбы сучеными, отрицавшими существованиемолекул.

Вуравнение (4.5.3) входит отношениеуниверсальной газовой постоянной Rкпостоянной Авогадро NA.Этоотношение одинаково для всех веществ.Оно называется постояннойБольцмана,в честь Л. Больцмана, одного из основателеймолекулярно-кинетической теории.

Постоянная Больцманаравна:

(4.5.4)

Уравнение (4.5.3) сучетом постоянной Больцмана записываетсятак:

(4.5.5)

Физический смысл постоянной Больцмана

Историческитемпература была впервые введена кактермодинамическая величина, и для неебыла установлена единица измерения —градус (см. § 3.2).

После установлениясвязи температуры со средней кинетическойэнергией молекул стало очевидным, чтотемпературу можно определять как среднююкинетическую энергию молекул и выражатьее в джоулях или эргах, т. е.

вместовеличины Тввестивеличину Т*так,чтобы

Определенная такимобразом температура связана с температурой,выражаемой в градусах, следующим образом:

Поэтому постояннуюБольцмана можно рассматривать каквеличину, связывающую температуру,выражаемую в энергетических единицах,с температурой, выраженной в градусах.

Зависимость давления газа от концентрации его молекул и температуры

ВыразивЕизсоотношения (4.5.5) и подставив в формулу(4.4.10), получим выражение, показывающеезависимость давления газа от концентрациимолекул и температуры:

(4.5.6)

Из формулы (4.5.6)вытекает, что при одинаковых давленияхи температурах концентрация молекул увсех газов одна и та же.

Отсюда следуетзакон Авогадро: в равных объемах газовпри одинаковых температурах и давленияхсодержится одинаковое число молекул.

Средняякинетическая энергия поступательногодвижения молекул прямо пропорциональнаабсолютной температуре. Коэффициентпропорциональности постояннуюБольцмана k=10-23Дж/К— надозапомнить.

§ 4.6. Распределение максвелла

В большом числеслучаев знание одних средних значенийфизических величин недостаточно.Например, знание среднего роста людейне позволяет планировать выпуск одеждыразличных размеров.

Надо знатьприблизительное число людей, росткоторых лежит в определенном интервале.Точно так же важно знать числа молекул,имеющих скорости, отличные от среднегозначения.

Максвелл первым нашел, какэти числа можно определять.

Вероятность случайного события

В §4.1 мы ужеупоминали, что для описания поведениябольшой совокупности молекул Дж. Максвеллввел понятие вероятности.

Какнеоднократно подчеркивалось, в принципеневозможно проследить за изменениемскорости (или импульса) одной молекулына протяжении большого интервалавремени. Нельзя также точно определитьскорости всех молекул газа в данныймомент времени. Из макроскопическихусловий, в которых находится газ(определенный объем и температура), невытекают с необходимостью определенныезначения скоростей молекул.

Скоростьмолекулы можно рассматривать какслучайнуювеличину, котораяв данных макроскопических условияхможет принимать различные значения,подобно тому как при бросании игральнойкости может выпасть любое число очковот 1 до 6 (число граней кости равно шести).Предсказать, какое число очков выпадетпри данном бросании кости, нельзя.

Новероятностьтого, что выпадет, скажем, пять очков,поддается определению.

Чтоже такое вероятность наступленияслучайного события? Пусть произведеноочень большое число Nиспытаний(N—число бросаний кости).

При этом в N'случаяхимел место благоприятный исход испытаний(т. е. выпадение пятерки).

Тогда вероятностьданного события равна отношению числаслучаев с благоприятным исходом кполному числу испытаний при условии,что это число сколько угодно велико:

(4.6.1)

Длясимметричной кости вероятность любоговыбранного числа очков от 1 до 6 равна.

Мывидим, что на фоне множества случайныхсобытий обнаруживается определеннаяколичественная закономерность, появляетсячисло. Это число — вероятность —позволяет вычислять средние значения.

Так, если произвести 300 бросаний кости,то среднее число выпаданий пятерки, какэто следует из формулы (4.6.

1), будет равно:300 ·= 50, причем совершенно безразлично,бросать 300 раз одну и ту же кость илиодновременно 300 одинаковых костей.

Несомненно, чтоповедение молекул газа в сосуде гораздосложнее движения брошенной игральнойкости.

Но и здесь можно надеятьсяобнаружить определенные количественныезакономерности, позволяющие вычислятьстатистические средние, если толькоставить задачу так же, как в теории игр,а не как в классической механике.

Нужноотказаться от неразрешимой задачиопределения точного значения скоростимолекулы в данный момент и попытатьсянайти вероятность того, что скоростьимеет определенное значение.

Источник: https://studfile.net/preview/2383541/page:42/

Давление насыщенного пара – Класс!ная физика

Зависимость давления от концентрации

«Физика – 10 класс»

Как вы думаете, что будет происходить с насыщенным паром, если уменьшить занимаемый им объём: например, если сжимать пар, находящийся в равновесии с жидкостью в цилиндре под поршнем, поддерживая температуру содержимого цилиндра постоянной?

При сжатии пара равновесие начнёт нарушаться. Плотность пара в первый момент немного увеличится, и из газа в жидкость начнёт переходить большее число молекул, чем из жидкости в газ.

Ведь число молекул, покидающих жидкость в единицу времени, зависит только от температуры, и сжатие пара это число не меняет.

Процесс продолжается до тех пор, пока вновь не установится динамическое равновесие и плотность пара, а значит, и концентрация его молекул не примут прежних своих значений. Следовательно,

концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объёма.

Так как давление пропорционально концентрации молекул (р = nkT), то из этого определения следует, что давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объёма.

Давление рн. п пара, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного пара.

При сжатии насыщенного пара всё большая часть его переходит в жидкое состояние. Жидкость данной массы занимает меньший объём, чем пар той же массы. В результате объём пара при неизменной его плотности уменьшается.

Газовые законы для насыщенного пара несправедливы (при любом объёме при постоянной температуре давление насыщенного пара одинаково). В то же время состояние насыщенного пара достаточно точно описывается уравнением Менделеева-Клапейрона.

Ненасыщенный пар

>Если пар постепенно сжимают при постоянной температуре, а превращение его в жидкость не происходит, то такой пар называют ненасыщенным.

При уменьшении объёма (рис. 11.1) давление ненасыщенного пара увеличивается (участок 1—2) подобно тому, как изменяется давление при уменьшении объёма идеального газа. При определённом объёме пар становится насыщенным, и при дальнейшем его сжатии происходит превращение его в жидкость (участок 2—3). В этом случае над жидкостью уже будет находиться насыщенный пар.

Как только весь пар превратится в жидкость, дальнейшее уменьшение объёма вызовет резкое увеличение давления (жидкость малосжимаема).

Однако пар превращается в жидкость не при любой температуре. Если температура выше некоторого значения, то, как бы мы ни сжимали газ, он никогда не превратится в жидкость.

>Максимальная температура, при которой пар ещё может превратиться в жидкость, называется критической температурой.

Каждому веществу соответствует своя критическая температура, у гелия Tкр = 4 К, у азота Tкр = 126 К.

Состояние вещества при температуре выше критической называется газом; при температуре ниже критической, когда у пара есть возможность превратиться в жидкость, — паром.

Свойства насыщенного и ненасыщенного пара различны.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры.

Состояние насыщенного пара, как показывает опыт, приближённо описывается уравнением состояния идеального газа (10.4), а его давление определяется формулой

рн. п = nkT.         (11.1)

С ростом температуры давление растёт.

Так как давление насыщенного пара не зависит от объёма, то, следова тельно, оно зависит только от температуры.

Однако зависимость давления рн. п от температуры Т, найденная экспериментально, не является прямо пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объёме.

С увеличением температуры давление реального насыщенного пара растёт быстрее, чем давление идеального газа (рис. 11.2, участок кривой АВ).

Это становится очевидным, если провести изохоры идеального газа через точки А и В (штриховые прямые). Почему это происходит?

При нагревании жидкости в закрытом сосуде часть жидкости превращается в пар. В результате согласно формуле (11.1) давление насыщенного пара растёт не только вследствие повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара.

В основном увеличение давления при повышении температуры определяется именно увеличением концентрации. Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объёма при постоянной температуре) изменяется масса пара.

Почему составляются таблицы зависимости давления насыщенного пара от температуры и нет таблиц зависимости давления газа от температуры?

Жидкость частично превращается в пар, или, напротив, пар частично конденсируется. С идеальным газом ничего подобного не происходит.

Когда вся жидкость испарится, пар при дальнейшем нагревании перестанет быть насыщенным и его давление при постоянном объёме будет возрастать прямо пропорционально абсолютной температуре (см. рис. 11.2, участок кривой ВС).

Кипение.

По мере увеличения температуры жидкости интенсивность испарения увеличивается. Наконец, жидкость начинает кипеть. При кипении по всему объёму жидкости образуются быстро растущие пузырьки пара, которые всплывают на поверхность.

Кипение — это процесс парообразования, происходящий по всему объёму жидкости при температуре кипения.

При каких условиях начинается кипение?

На что расходуется при кипении подводимое к жидкости тепло с точки зрения молекулярно-кинетической теории?

Температура кипения жидкости остаётся постоянной. Это происходит потому, что вся подводимая к жидкости энергия расходуется на превращение её в пар.

В жидкости всегда присутствуют растворённые газы, выделяющиеся на дне и стенках сосуда, а также на взвешенных в жидкости пылинках, которые являются центрами парообразования. Пары жидкости, находящиеся внутри пузырьков, являются насыщенными.

С увеличением температуры давление насыщенных паров возрастает и пузырьки увеличиваются в размерах. Под действием выталкивающей силы они всплывают вверх. Если верхние слои жидкости имеют более низкую температуру, то в этих слоях происходит конденсация пара в пузырьках.

Давление стремительно падает, и пузырьки захлопываются. Захлопывание происходит настолько быстро, что стенки пузырька, сталкиваясь, производят нечто вроде взрыва. Множество таких микровзрывов создаёт характерный шум.

Когда жидкость достаточно прогреется, пузырьки перестанут захлопываться и всплывут на поверхность. Жидкость закипит.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры объясняет, почему температура кипения жидкости зависит от давления на её поверхность. Пузырёк пара может расти, когда давление насыщенного пара внутри его немного превосходит давление в жидкости, которое складывается из давления воздуха на поверхность жидкости (внешнее давление) и гидростатического давления столба жидкости.

Обратим внимание на то, что испарение жидкости происходит и при температурах, меньших температуры кипения, но только с поверхности жидкости, при кипении же образование пара происходит по всему объёму жидкости.

Кипение начинается при температуре, при которой давление насыщенного пара в пузырьках сравнивается и становится чуть больше давления в жидкости.

Чем больше внешнее давление, тем выше температура кипения.

Так, в паровом котле при давлении, достигающем 1,6 • 106 Па, вода не кипит и при температуре 200 °С. В медицинских учреждениях в герметически закрытых сосудах — автоклавах (рис. 11.

3) кипение воды также происходит при повышенном давлении. Поэтому температура кипения жидкости значительно выше 100 °С.

Автоклавы применяют, например, для стерилизации хирургических инструментов, ускорения приготовления пищи (скороварка), консервации пищи, проведения химических реакций.

И наоборот, уменьшая внешнее давление, мы тем самым понижаем температуру кипения.

Откачивая насосом воздух и пары воды из колбы, можно заставить воду кипеть при комнатной температуре. При подъёме в горы атмосферное давление уменьшается, поэтому уменьшается температура кипения. На высоте 7134 м (пик Ленина на Памире) давление приближённо равно 4 • 104 Па (300 мм рт. ст.). Вода кипит там примерно при 70 °С. Сварить мясо в этих условиях невозможно.

У каждой жидкости своя температура кипения, которая зависит от свойств жидкости. При одной и той же температуре давление насыщенного пара разных жидкостей различно.

Например, при температуре 100 °С давление насыщенных паров воды равно 101 325 Па (760 мм рт. ст.), а паров ртути — всего лишь 117 Па (0,88 мм рт. ст.). Так как кипение происходит при той же температуре, при которой давление насыщенного пара равно внешнему давлению, то вода при 100 °С закипает, а ртуть нет. Кипит ртуть при температуре 357 °С при нормальном давлении.

Источник: «Физика – 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Влажность воздуха»
Назад в раздел «Физика – 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Основы термодинамики. Тепловые явления – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика

Насыщенный пар — Давление насыщенного пара — Влажность воздуха — Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар.

Влажность воздуха» — Кристаллические тела — Аморфные тела — Внутренняя энергия — Работа в термодинамике — Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» — Количество теплоты.

Уравнение теплового баланса — Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты.

Уравнение теплового баланса» — Первый закон термодинамики — Применение первого закона термодинамики к различным процессам — Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» — Второй закон термодинамики — Статистический характер второго закона термодинамики — Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»

Источник: http://class-fizika.ru/10_a200b.html

Молекулярная физика. Насыщенные и ненасыщенные пары

Зависимость давления от концентрации

При испарении одновременно с переходом молекул из жидкости в пар происходит и обратный процесс. Беспорядочно двигаясь над поверхностью жидкости, часть молекул, покинувших ее, снова возвращается в жидкость.

Если испарение происходит в закрытом сосуде, то сначала число молекул, вылетевших из жидкости, будет больше числа молекул, возвратившихся обратно в жидкость. Поэтому плотность пара в сосуде будет постепенно увеличиваться. С увеличением плотности пара увеличивается и число молекул, возвращающихся в жидкость.

Довольно скоро число молекул, вылетающих из жидкости, станет равным числу молекул пара, возвращающихся обратно в жидкость. С этого момента число молекул пара над жидкостью будет постоянным. Для воды при комнатной температу­ре это число приблизительно равно 1022 молекул за 1 с на 1 см2 площади поверхности.

Наступает так называемое динамическое равновесие между паром и жидкостью.

Пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным паром.

Это означает, что в данном объеме при данной температуре не может находиться большее количество пара.

При динамическом равновесии масса жидкости в закрытом сосуде не изменяется, хотя жидкость продолжает испаряться. Точно так же не изменяется и масса насыщенного пара над этой жидкостью, хотя пар продолжает конденсироваться.

Давление насыщенного пара

При сжатии насыщенного пара, температура которого под­держивается постоянной, равновесие сначала начнет нарушаться: плотность пара возрастет, и вследствие этого из газа в жидкость будет переходить больше молекул, чем из жидкости в газ; продолжаться это будет до тех пор, пока концентрация пара в новом объеме не станет прежней, соответствующей концентрации насыщенного пара при данной температуре (и равновесие восста­новится). Объясняется это тем, что число молекул, покидающих жидкость за единицу времени, зависит только от температуры.

Итак, концентрация молекул насыщенного пара при постоянной температуре не зависит от его объема.

Поскольку давление газа пропорционально концентрации его молекул, то и давление насыщенного пара не зависит от занимаемого им объема. Давление р0, при котором жидкость находит­ся в равновесии со своим паром, называют давлением насыщенного пара.

При сжатии насыщенного пара большая его часть переходит в жидкое состояние. Жидкость занимает меньший объем, чем пар той же массы. В результате объем пара при неизменной его плотности уменьшается.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры

Для идеального газа справедлива линейная зависимость давления от температуры при постоянном объеме. Применительно к насыщенному пару с давлением р0 эта зависимость выражается равенством:

p0=nkT.

Так как давление насыщенного пара не зависит от объема, то, следова­тельно, оно зависит только от температуры.

Экспериментально определенная зависимость p0(T) отличается от зави­симости (p0=nkT) для идеального газа.

С увеличением температуры давление насыщенного пара растет быстрее, чем давление идеального га­за (участок кривой АВ на рисунке). Это становится особенно очевидным, если провести изохору через точку A (пунктирная прямая).

Происходит это потому, что при нагревании жидкости часть ее превращается в пар, и плотность пара растет. Поэтому, согласно формуле (p0=nkT), давление насы­щенного пара растет не только в результате повышения температуры жидкости, но и вследствие увеличения концентрации молекул (плотности) пара.

Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара заключается в из­менении массы пара при изменении температуры при неизменном объеме (в закрытом сосуде) или при изменении объема при постоянной температуре.

С идеальным газом ничего подобного происходить не может (молекулярно-кинетическая теория идеального газа не предусматривает фазового перехода газа в жидкость).

После испарения всей жидкости поведение пара будет соответствовать поведению идеального газа (участок ВС кривой на рисунке выше).

Ненасыщенный пар

Если в пространстве, содержащем пары какой-либо жидкости, может происходить дальнейшее испарение этой жидкости, то пар, находящийся в этом пространстве, является ненасыщенным.

Пар, не находящийся в состоянии равновесия со своей жидкостью, называется ненасыщенным.

Ненасыщенный пар можно простым сжатием превратить в жидкость. Как только это превращение началось, пар, находящийся в равновесии с жидкостью, становится насыщенным.

Источник: https://www.calc.ru/Molekulyarnaya-Fizika-Nasyshchennyye-I-Nenasyshchennyye-Pary.html

Ваше Давление
Добавить комментарий